Gestion financière exercices corrigé - Exercices corrigé

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Exercice/ 1

Un  projet d’investissement présente les caractéristiques suivantes :
  1. Capital investi : 1 000 de matériels amortissables linéairement en 5ans ;
  2. Durée de vie 5ans ;
  3. Valeur résiduelle, nette d’impôt, au terme des 5ans : 30.
Les prévisions d’exploitation sont données ci-dessous :
Années12à5
Chiffre d’affaires HT1 0001 100
Charges  variables300450
Charges  fixes (hors amortissements)310340
a)      Calculez les cash-flows nets attendus du projet (taux de l’IS : 35%)
b)      Calculez la VAN au taux de 9%
c)      Calculez le TRI
d)      Calculez le délai de récupération, au taux de rentabilité minimum exigé est de 9%
e)      Calculez  la VAN à 9% en prenant  en considération un BFR d’un mois et demi du CAHT.

Corrigé


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a)      Cash-flows prévisionnels :
012345
Investissement1 000
Chiffre d’affaires1 0001001 1001 1001 100
Charges variables300450450450450
Charges fixes310340340340340
Amortissements200200200200200
Résultat avant impôt190110110110110
Résultat net123,571,571,571,571,5
Valeur résiduelle30
Cash-flows nets- 1 000323,5271,5271,5271,5301,5
b)      VAN au taux de 9%
VAN = 323,5(1,09)-1 + 271,5(1,09)-2  + 271,5(1,09)-3 +271,5(1,09)-4+ 301,5 (1,09)-5- 1000
1 124 – 1 000 = 124
c)      TRI
1 000 = 323,5(1+ x)-1 + 271,5(1+ x)-2  + 271,5(1+ x)-3 +271,5(1+ x)-4+ 301,5 (1+ x)-5
AnnéeCash-flowFacteur d’actualisation12%Facteur d’act.13%
Facteur
d’act.
14%
1323,50,89282890,88492860,8771284
2271.50,79712160,78312130,7694209
3271,50,71171930,69301880,6749183
4271,50,63551730,61331670,5920161
5301,50,56741710,54271640,5193157
Total11241018994
      TRI = 13% + x%,          x = (1018 – 1000) / (1018 – 994)
      TRI = 13,75%           
d)      Délai de récupération
AnnéesFlux  Flux actualisés à 9%Cumul
1323.5297297
2271.5229526
3271.5210736
4271.5192928
5271.51961 124
Au bout de la 4ème année, le cash-flow cumulé est de 928. Il nous faut une somme de (1000 – 928) soit 72 pour récupérer le montant de l’investissement.
Ce montant de 72 nécessite une période inférieur à une année (c’est-à-dire moins que le montant de 196 généré au bout de la 5ème année)
Le délai sera obtenu par interpolation linéaire :
(1000 – 928)
x12 (mois)4.4 mois
196
Le temps requis pour généré 72 est de : 4,4  mois
Le délai de récupération du capital est de 4 ans 4,4 mois
e) VAN à 9% en prenant en compte un BFR de 1 mois et demi du CAHT
Tout projet d’investissement accroît l’activité de l’entreprise ce qui a pour conséquence d’augmenter la différence entre les stocks + clients d’une part et les dettes d’exploitation d’autre part (i.e le BFR). Ce BFR et/ou son augmentation, représente un besoin nouveau qui appelle un financement nouveau.
Le BFR de départ est de  (CAHT/12) x 1.5 = (1 000/12) x 1.5  = 124,99 (soit 125) il sera considérée comme un investissement qu’il conviendrait d’ajouter à l’investissement de départ (autrement dit, avant de commencer l’exploitation, l’entreprise doit prendre en considération le besoin de financement du cycle d’exploitation qui sera généré par son activité).
-  Montant de l’investissement à la date 0 est égal à 1 000 + 125 = 1 125
-  Montant de l’augmentation du BFR conséquente à l’augmentation du CAHT = (100 / 12) x 1,5 = 12,5
-  A la fin de la première année le BFR total sera de 137.5. (et ne subira aucune variation tant que le CAHT ne varie pas).
-  Ce montant sera financé par une mise initiale de 125 et par une ‘’retenue’’ sur l’encaissement de la première année (le cash-flow de la première année sera de (323,5 – 12,5)
- Ce montant immobilisé pour financé le BFR de départ et le BFR additionnel, sera considéré comme ‘’libéré ‘’ en fin de période et doit être ajouté au dernier cash-flow (le cash-flow de la 5ème année sera de 301,5 + 137,5)
Cash-flows nets- 1 125311271,5271,5271,5439
VAN- 1 125311(1,09)- 1271,5(1,09)- 2271,5(1,09)- 3271,5(1,09)- 4439(1,09)- 5
VAN = 1201 – 1125 = 76
Conclusion:
La prise en compte du BFR s’est traduite par une diminution de la VAN (76 au lieu de 124 dans le premier cas) bien que la somme  de 137,5, immobilisée dans le BFR a été récupérée au bout de la 5ème année.
Nom

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