UNIVERSITE DE PARIS XII - VAL DE MARNE
FACULTE DE SCIENCES ECONOMIQUES ET DE GESTION
Première année de Licence Economie et Gestion
Année 2006 - 2007
sans document ni calculette
ANALYSE ECONOMIQUE DES FIRMES ET DES MENAGES
EXAMEN - janvier 2007
Vous devez, pour les questions de cours comme pour les différentes questions des
EXERCICES, EXPLIQUER A CHAQUE FOIS CE QUE VOUS FAITES ET POURQUOI.
1. Questions de cours (6 pts).
1.1 - Le surplus du consommateur : donner sa définition, comment est-il mesuré, quelles utilisations peut-on en avoir?
1.2 - "A l'équilibre les producteurs obtiennent le profit maximum, un profit nul".
En précisant à chaque fois les conditions et le détail du raisonnement,
- indiquez à quelle période d'analyse correspond ce raisonnement
- dans une autre période d'analyse peut-on avoir des situations différentes ?
2. Exercice 1 ( 9 pts).
Un consommateur a pour fonction d’utilité : U = 5X2/5Y3 5.
Ce consommateur alloue à ses dépenses un revenu R. Nous noterons Px, le prix du bien X et Py, le prix du bien Y.
1) Déterminez en utilisant le Lagrangien les expressions de la demande en bien X et en bien Y.
2) Déterminez les élasticités prix directes pour les biens X et Y.
3) Déterminez les élasticités revenu pour les biens X et Y.
4) Supposons maintenant que le consommateur ait un revenu de 100€. Les prix sont également supposés fixés à PX = 10 et Py = 6.
4.1) Donnez la quantité de biens X et de biens Y consommés à l’optimum.
4.2) Donnez la valeur des élasticités prix directes et des élasticités revenu.
4.3) D’après les élasticités obtenues précédemment, quel type de biens avons nous ?
3. Exercice 2 ( 5 pts).
Une entreprise a pour fonction de production: Q=3K3 * 5L1/2. Sa droite d’isocoût a pour équation: 2K=-8L+12.
1) Lorsque l’entreprise augmente la quantité de travail employée, la productivité marginale du travail est-elle croissante, décroissante, constante?
2) Déterminez la quantité de facteur capital et de facteur travail que devra utiliser ce producteur à l’optimum.
3) Calculez le rapport des productivités marginales pour l’optimum trouvé à la question précédente.
Examen Microéconomie ANALYSE ECONOMIQUE DES FIRMES ET DES MENAGES - UNIVERSITÉ DE PARIS XII
UNIVERSITE DE PARIS XII - VAL DE MARNE
FACULTE DE SCIENCES ECONOMIQUES ET DE GESTION
Première année de Licence Economie et Gestion
Année 2006 - 2007
sans document ni calculette
ANALYSE ECONOMIQUE DES FIRMES ET DES MENAGES
EXAMEN - janvier 2007
Vous devez, pour les questions de cours comme pour les différentes questions des
EXERCICES, EXPLIQUER A CHAQUE FOIS CE QUE VOUS FAITES ET POURQUOI.
1. Questions de cours (6 pts).
1.1 - Le surplus du consommateur : donner sa définition, comment est-il mesuré, quelles utilisations peut-on en avoir?
1.2 - "A l'équilibre les producteurs obtiennent le profit maximum, un profit nul".
En précisant à chaque fois les conditions et le détail du raisonnement,
- indiquez à quelle période d'analyse correspond ce raisonnement
- dans une autre période d'analyse peut-on avoir des situations différentes ?
2. Exercice 1 ( 9 pts).
Un consommateur a pour fonction d’utilité : U = 5X2/5Y3 5.
Ce consommateur alloue à ses dépenses un revenu R. Nous noterons Px, le prix du bien X et Py, le prix du bien Y.
1) Déterminez en utilisant le Lagrangien les expressions de la demande en bien X et en bien Y.
2) Déterminez les élasticités prix directes pour les biens X et Y.
3) Déterminez les élasticités revenu pour les biens X et Y.
4) Supposons maintenant que le consommateur ait un revenu de 100€. Les prix sont également supposés fixés à PX = 10 et Py = 6.
4.1) Donnez la quantité de biens X et de biens Y consommés à l’optimum.
4.2) Donnez la valeur des élasticités prix directes et des élasticités revenu.
4.3) D’après les élasticités obtenues précédemment, quel type de biens avons nous ?
3. Exercice 2 ( 5 pts).
Une entreprise a pour fonction de production: Q=3K3 * 5L1/2. Sa droite d’isocoût a pour équation: 2K=-8L+12.
1) Lorsque l’entreprise augmente la quantité de travail employée, la productivité marginale du travail est-elle croissante, décroissante, constante?
2) Déterminez la quantité de facteur capital et de facteur travail que devra utiliser ce producteur à l’optimum.
3) Calculez le rapport des productivités marginales pour l’optimum trouvé à la question précédente.
